400den fazla bestesi bulunan Anjelika Akbar Kazakistanda, müzisyen ve filozof bir baba ile müzisyen bir anneye sahip olarak dünyaya geldi. 2,5 yaşında nota biliyor ve piyano çalabiliyordu. 4 yaşındayken Mutlak Kulak yeteneği fark edilen Anjelika Akbar, Moskova Çaikovsky Devlet Konservatuvarı öğretim üyelerinin dikkatini çekti ve konservatuar bünyesindeki harika çocukların okuduğu okula kabul edildi. Eğitimine okulun Taşkent şubesinde devam etti. (Üstün yetenekli öğrenciler için 11 yıl eğitim veren Uspensky Devlet Müzik Okulu). Okul öğrencilerinden dünyaca ünlü Alexei Sultanav ve Stanislav Yudenich gibi, Anjelika Akbar da en iyi öğrenciler arasında yerini aldı.
11 yıl süren piyano ve bestecilik eğitimini tamamladıktan sonra, 5 yıllık eğitim göreceği Taşkent Devlet Konservatuarına başladı. Prof. Berlin ve Prof. Yanof-Yanovsky ile beste ve orkestrasyon; Prof. Pluşenko ile piyano ve ünlü organist Doç. Levina ile de Org çalışmaları yaparak eğitimini tamamladı. Rusya Besteciler Kurulu, Anjelika Akbarı En İyi Genç Besteci olarak seçti.
Bestecilik ve Orkestra Şefliği yüksek lisansını UNESCO üyesi olarak geldiği ve sonrasında da yerleştiği Türkiyede, Hacettepe Devlet Konservatuarında Doç. Turgay Erdenerin sınıfında tez konusu seçtiği Rus besteci A. Skriabinin Seçme Piyano Eserlerinin Armonik, Melodik,Ritmik,Biçimsel ve Felsefik açıdan Analizi ile ve bestelediği Senfoni No.1 ile tamamlayarak Sanatta Yeterlilik Derecesi (Doktora) almaya hak kazandı. Anjelika Akbar ayrıca Ankara Üniversitesi Devlet Konservatuarının ilk kurucu öğretim elemanı oldu.
1993 yılında Türk Vatandaşlığına geçen Anjelika Akbarın 10 tane albüm çalışması vardır. 1999 yılında kendi prelütlerinden oluşan ilk albümü Su çıktı. 2002 yılınında çıkan Vivaldinin Dört Mevsim keman konçertolarının dünyada ilk kez solo piyano uyarlaması, Sony Music International etiketiyle çıktı ve Sony Classical kataloğuna girerek, bu katalogdaki ilk Türk Klasik Müzik albümü oldu. 2002 birden Bire isimli albümünü çıkardı. 2003 yılında çıkan ve Bachın eserlerini Doğu enstrümanları ile harmanladığı Bach A L Oriantale albümü için Bu bir müzik deneyi değil, çağın ihtiyacıdır. İnsanlar birbirileri ile kucaklaşmadan önce müzikleri kucaklaşsın istedim diyor Anjelika Akbar. Bir Yudum Su isimli albümü 2005 ;;Raindrops by Anjelika albümü 2009;İçimdeki Türkiyem albümü ise 2010; Likafoni albümü 2011 yılı Şubat ayında ve son olarak Beni Unutma Filmi için Anjelika Akbar tarafından yapılan Beni Unutma Orijinal Film Müzikleri albümü 2011 yılı Kasım ayında çıktı.
10. Uluslararası CRR (Cemal Reşit Rey) Piyano Festivali açılış konserinde kendisine ait Sevgi Çemberi adlı 1 nolu Piyano Konçertosunu Şef E.G.Yaşlıçam yönetiminde dünya prömiyeri olarak seslendirdi. Kutsal İmler isimli Senfonik Orkestra ve Hint Enstrümanlar Grubu için bestelenmiş Senfonik Şiiri, AKMde Antonio Pirolli yönetiminde dünya prömiyeri olarak seslendirildi. Şef Rengim Gökmen yönetiminde Güneşin Doğduğu Ufuk isimli Atatürke ithaf ettiği bestesi Senfonik Orkestra ve Piyano için Rapsodi ise İzmirde dünya prömiyeri olarak seslendirildi. Senfonik Orkestra ve Oda Orkestrası ile koro, piyano ve diğer enstrümanlar için bestelere sahip olan Anjelika Akbar, Rusya, Fransa, Almanya, Baltık Cumhuriyetleri, Orta Asya, Hindistan, KKTC, Katar ve Türkiyede sayısız konserler verdi. Piyano için bestelediği 12 eserden oluşan, Gençlik Albümü (Anjelika Akbar- Rosenbaum Album Pour La Jeunesse) EMR Paris tarafından 2006 yılında Fransada nota olarak yayınlandı. Anjelika Akbar ayrıca pek çok ulusal ve uluslar arası ödülün de sahibidir.
Anjelika Akbarın müziği için Besteci Ali Darmar şunları söyler: Son derece lirik, mistik ve melodiye bağlı, kozmik kökenli bir felsefeyi takip eden ve eserlerinde bunu bariz bir şekilde belirten yapıya sahip bir müziği var. Eserin içeriğine uygun olan bütün teknikleri (zaman zaman tonal, atonal, modal) kullanabilen biri kendisi. Eserlerinde genellikle ritim olarak poliritmik bir yapı baş gösterir
Anjelika Akbar evli ve iki erkek çocuk annesidir.
