1944 yılında Erzincan ilçesinde İliçe bağlı Uluyamaç köyünde doğan Arıkan, ilkokulu burada bitirdi. Orta ve yüksek öğrenimini İstanbulda tamamladı. İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Tarih Bölümü ve Yüksek Öğretmen Okulundan mezun oldu.
Divan-ı Hümayun adlı tezle mezun olmuştur. Doktora eğitimini Aix-en-Provinceda Le Sandjak de Hamid İli dapres le registre de cadastre de 1522 (929 H.) teziyle 1972 yılında tamamladı. Isparta-Şehit Ali İhsan Kalmaz Lisesi, Erzurum Kazım Karabekir ve Ankara Gazi Eğitim Enstitülerinde Tarih öğretmeni olarak görev yaptı. 1980 yılından beri Ege Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Tarih Bölümünde çalışmaktadır.