Dragan Çoviç, 5 Ekim 2002deki Bosna Hersek genel seçiminin ardından 28 Ekim 2002de, Bosna Hersek Üçlü Cumhurbaşkanlık Kurulu üyeliğine getirildi. Bosna Hersekteki Hırvat topluluğu temsil eden Çoviç ile Ortak Cumhurbaşkanlığın diğer iki üyesi Boşnak Süleyman Tihiç ve Bosnalı Sırp Mirko Saroviç, dört yıllık bir süre için ve doğrudan halkoyu ile Yozo Krizanoviç, Beriz Belkiç ve Zivko Radisiçin yerine seçildiler. Hırvat Demokratik Birliği üyesi Çoviç, Bosnalı Hırvatların oylarının yüzde 61,5ini alarak söz konusu göreve seçildi.
Çoviç, 20 Ağustos 1956da Mostarda dünyaya geldi. Mostar Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümünde ve Saraybosna Üniversitesi Ekonomi Bölümünde aldığı yüksek lisans eğitimlerini 1989da tamamladı. Yedi yıl sonra Çoviç Mostar Üniversitesinde doktorasını tamamladı. Çoviç, 21 yıl boyunca Mostardaki SOKO şirketinde çalıştı ve buradaki kariyeri sırasında üst düzey yönetim görevlerinde bulundu. 1998 – 2001 yılları arasında Bosna Hersekteki Boşnak-Hırvat Cumhuriyetinde Başbakan Yardımcısı ve Maliye Bakanı olarak görev alan Çoviç, daha sonra Mostar Üniversitesindeki Makine Mühendisliği bölümünde yarı-zamanlı öğretim üyesi olarak çalıştı.
Saroviç ve Tihiçle 2002 yılının Aralık ayında BMe ortak bir ziyaret gerçekleştiren Çoviç, üçlü cumhurbaşkanlığının önceliklerinin güçlü bir hükümet ve yargı birimi meydana getirmek ve ekonomik reformlar yapmak olduğunu dile getirmiş, – standartları Avrupa düzeyine getirilmekte olan – Bosna Hersek’in bölgesinde bir istikrar unsuru olarak yer alacağını ifade etmiştir.
Dragan Çoviç, evli ve iki kız çocuğu babasıdır.