Yapıtlarını sürekli bir arayışın ürünleri olarak veren Ün, bestelediği her yeni yapıtında kendini yenilemeyi öngörerek önceki yaratılarını beğenmediğini açıklamış, özeleştirel yaklaşımdan güç almıştır.
İstiklal Marşının bestecisi ve Orkestra şefi Osman Zeki Üngörün oğlu olan Ekrem Zeki, 14 yaşındayken devlet bursuyla Parise gönderilerek, Ecole Normale de Musiquede altı yıl öğrenim yapmış, Line Talluel, Marcel Chailley ve Jacqyes Thibaund ile keman, L. Laurant ve Alexander Cellier ile armoni çalışmıştır. Paristeki son iki yılında ise Georges Dandoletten kompozisyon dersleri almıştır. 1930 yılında yurda dönen Ün, babasının müdürlük yaptığı Musıki Öğretmen okuluna öğretmen olmuş, 1934 yılında İstanbula yerleşerek öğretmenliğini sürdürmüş, 1938de piyanist Verda Ün ile evlenmiştir. 1945 yılında İstanbul Belediye Konservatuarında keman öğretmenliğine getirilmiş ve konservatuar öğrenci orkestrasını yönetmeye başlamıştır. Ayrıca İstanbul Şehir Orkestrasını da konuk şef olarak yönetmiş, Cemal Reşit Reyin çalışmalarına destek olmuştur.
Fransada öğrenciyken besteler yapmaya başlayan Ekrem Zeki Ün, ilk yıllarda izlenimciliğin etkisindedir. Daha sonra Henri Bergsonun felsefesine yakınlık göstermiş, 1934 yılından sonra ise makamsal müziğimizden yararlanmıştır. Besteciliğinin son dönemi kabul edilen 1965 sonrası yapıtlarında doğu mistisizmine özgün bir yaklaşım getirmiştir.
Ünün eğitimci yönü de önemlidir. Sadece konservatuarda değil, İstanbuldaki öğretmen okulunda, hatta ortaokul ve liselerde eğitimci olarak çalışmıştır. Onun eğitimci anlayışı uluslar arası düzeyi Türkiyede benimsetmeye yöneliktir. Bu görüşünü yaygınlaştırmak amacıyla eğitsel amaçlı çok sayıda kitap yazmıştır.
Ekrem Zeki Ünün yapıtlarının yayın ve seslendirme hakları ailesindedir. Ünün başlıca yapıtları şunlardır:
ORKESTRA YAPITLARI
1) Yurdum, senfonik şiir, 1955.
2) Rapsodi, viyolonsel ve orkestra için, 1956.
3) Suit, solo obua, timpani ve yaylılar için, 1969.
4) Rapsodi, flüt ve yaylılar için, 1972.
5) Beyaz Geceler, timpani ve yaylılar için, 1976.
KONÇERTOLARI
1) Piyano Konçertosu No:1, 1955.
2) İngiliz Kornosu için Konçerto, yaylılar orkestrası için, 1956.
3) Keman Konçertosu, 1961 1981.
4) Flüt Konçertosu, yaylılar orkestrası için, 1975.
5) Piyano Konçertosu No:2, 1976.
ODA MÜZİĞİ YAPITLARI
1) Yunusun Mezarında, flüt ve piyano için, 1933.
2) Ülkem, viyolonsel ve piyano için, 1933.
3) Andante, solo keman ve yaylılar dörtlüsü için, 1933.
4) Yaylılar Dörtlüsü No: 2, 1935.
5) Yaylılar Dörtlüsü No: 3, 1937.
6) İki Keman için Parçalar, 1951.
7) Trio, yaylılar için, 1952.
8) Obualı Kuartet, 1954.
9) Duo, iki keman için, 1959.
10) Sonat, keman ve piyano için, 1963.
11) Balkan Havaları,yaylılar dörtlüsü için, 1964.
12) Oynak, yaylılar dörtlüsü için.
13) Sonat, obua ve piyano için, 1971.
14) Söyleşi, obua ve klarnet için, 1977.
15) Sonatin, obua ve piyano için, 1973.
16) Trio, obua, klarnet ve piyano için, 1979.
17) Sözsüz Türkü, viyolonsel ve piyano için, 1980.
18) Bağdaşmazlık, iki gitar için, 1982.
19) Duo, keman ve viyola için, 1985.
ŞAN VE PİYANO ESERLERİ
1) La flüte de Jade, 1928.
2) Les Chanson de Bilitis, 1928.
3) Kel Emin Türküsü, 1932.
4) Yosmanın Türküsü, 1932.
5) Zile Türküsü, 1933.
6) İki Melodi, 1934.
7) Ses ve Piyano için Üç Parça, 1963.
8) Üç Nefes, 1970.
9) Kozanoğlu, Köroğlu, Dadaloğlu, 1970.
KORO ESERLERİ
1) Manastır Türküsü, 1959.
2) Asyadan Geliş ve Aydın Türküsü, 1971.
3) Ölüm için Ağıt, koro, yaylılar ve vurmalı çalgılar için, 1971.
4) Dağlar, 1979.
PİYANO ESERLERİ
1) Duyuş, 1934.
2) İki Piyano Parçası, 1934.
3) Sonat, 1956.
4) İlkel Duyuş, 1959.
5) Prelüd, 1959.
6) Piyano için Küçük Parçalar, 1960.
7) Doğaç, Güzelleme, Yiğitleme, 1962.
8) Köçekçe, 1962.
9) Kaşık Havası, 1970.
10) Çocuklar için, 1970.
11) Alp Ertunga, 1972.
SOLO ÇALGI ESERLERİ
1) Fuga, Tartiniden düzenleme, keman için, 1934.
2) Tema ve Çeşitlemeler, keman için, 1970.
3) Yudumluk, keman için, 1972.
4) Sonatin, klavsen için, 1976.
5) Ardış, klavsen için, 1978.
6) Prelüd, gitar için, 1982.