24 Temmuz 1954 tarihinde Ordu Fatsa’da doğan Arıca, futbolculuk döneminde Galatasaray, Fenerbahçe gibi takımlarda oynamıştı. En son 2010-2011 sezonu için Karşıyaka’da çalışan Arıca aynı zamanda sinama sanatçısı Kadir İnanır’ın yeğeni, şarkıcı Soner Arıca’nın da abisiydi.
30 kez A Milli Futbol Takımı formasını giydi. Futbol hayatı boyunca Malatyaspor (1971-1974), Orduspor (1974-1977), Galatasaray (1977-1981), Fenerbahçe (1981-1986), kiralık olarak Diyarbakırspor (1986-1987) ve Sarıyer’de (1987-1989) forma giydi.
1990 yılında aktif futbol yaşantısını bırakıp teknik direktörlüğe başlayan Arıca, birçok Anadolu takımını çalıştırdı. Erdoğan Arıca, 2006/2007 sezon ortasında Gaziantepspor’un teknik direktörlüğüne getirilmişti. Oradan istifa edip 2007/2008 sezon ortasında Çaykur Rizespor’un teknik direktörlüğüne getirilen Arıca, daha sonra sırasıyla;
2007-2008 sezonunun bitmesine kısa bir süre kala Çaykur Rizespor’la ayırdıktan sonra 2008-2009 sezonunun 10. haftasında Hacettepe’nin teknik direktörlüğüne getirildi. Aldığı başarısız sonuçlardan sonra Hacettepespor’la yollarını ayırarak istifa etti.
2010-2011 sezonu için Karşıyaka ile sözleşme imzalayan, ancak ligin ilk iki haftasında takımın puan alamaması üzerine Karşıyaka Spor Kulübü’nden gönderilen Arıca, hastalığı nedeniyle de tedavi görüyordu.
Bir süredir akciğer kanseri tedavisi gören Türk futbolunun eski yıldızlarından ve günümüzün başarılı teknik adamı Erdoğan Arıca, 10 Nisan 2012 günü sabah hayata gözlerini yumdu.
Akciğer kanseri tedavisi devam ederken 10 nisan 2012 günü 58 yaşında vefat eden tecrübeli teknik adamın cenazesi, 11 Nisan günü ikindi namazını müteakip Levent Camii’nde kılınan cenaze namazının ardından Ulus Mezarlığı’nda toprağa verildi.