Uzun süre Efes Pilsen formasını başarıyla giydikten sonra şu anda Galatasaray Cafe Crown’da forma giyen pivot basketbolcu.
Yine önemli basketbolculardan olan Faruk Beşok’un kardeşi olan Hüseyin Beşok, Efes Pilsen forması altında Koraç Kupası şampiyonluğu da dahil olmak üzere pek çok başarı yaşadı ve uzun süre milli takımın değişilmez pivot oyuncusu oldu.
İlk yurt dışı deneyimini 2001 yılında transfer olduğu Avrupa basketbolunun en önemli takımlarından Makabi Tel Aviv’de yaşayan Beşok, yabancı oyuncu kısıtlaması nedeniyle iki sezon yedek oturdu.
2003 yılında Hırvat takımı Sunce Sibenik’e transfer olmuş ancak burada sakatlığı nedeniyle forma şansı bulamamıştır. 2004/2005 sezonunda o dönem Erman Kunter’in çalıştırdığı ASVEL Villeurbanne’a transfer oldu. Uzun süredir kendini geliştirememekle eleştrilen Hüseyin Beşok’ûn Fransa kariyeri oldukça başarılı geçti ve ilk senesinde Fransa Ligi All Star maçına davet edildi.
2005/2006 sezonu başında önce Unics Kazan’la anlaştı. Ancak daha sonra bir diğer Fransa takımı Le Mans’a transfer oldu. Ancak Fransa’da iç transfer dönemi bittiği için hülle yöntemi ile önce İTÜ’ye transfer edildi gibi gösterilip, Le Mans’a gitmiştir.
2006/07 sezonu için yıllık 1.4 milyon avro karşılığında Polonya’nın Avrupa Ligi’nde mücadele edecek takımı Prokom Trefl Sopot ile iki senelik anlaşma imzaladı.