1921 yılında Osmaniyede doğdu. İlk öğrenime Osmaniye 7 Ocak İlkokulunda başladı. Ortaokulu Adana Tepebağ Okulunda, liseyi Gaziantepte tamamladı. 1946 yılında İstanbul Teknik Üniversitesini (İTÜ) bitirdi. 1955 56 yıllarında Amerikada Sulama ve Drenaj ihtisası yaptı. 1961de İktisadi Ekonomik Kalkınma Enstitüsünü bitirdi.
Bütün memuriyet hayatı boyunca Devlet Su İşlerinde (DSİ) çalıştı. Uluslararası Sulama ve Drenaj Türk Milli Komitesi Başkanlığı yaptı. DSİ Etüd Plan Dairesi Başkanlığından ayrılarak, 1965 yılında Samsundan milletvekili oldu. 1969 yılından 1980e kadar Adanadan milletvekili seçildi. Adalet Partisi yönetim kurullarında görev aldı. 12 Eylül 1980 askeri harekatı öncesinde, Adalet Partisi (AP) Genel İdare Kurulu Üyeliği ve Bayındırlık Bakanlığı görevini yürüttü. 1980 87 yılları arasında siyasi yasaklı olduğu için Meclise giremedi. Siyasi yasağının kalkmasının ardından 1987 yılında tekrar milletvekili seçildi. 1995 yılına kadar iki dönem daha milletvekilliği yaptı. Toplam 30 yıl milletvekilliği görevini yürüttü.
Süleyman Demirel Başbakanlığındaki hükümetlerde Köy İşleri Bakanlığı, iki kez Sanayi Bakanlığı, Enerji ve Tabi Kaynaklar Bakanlığı, iki kez Bayındırlık Bakanlığı, Gençlik ve Spor Bakanlığı görevlerinde bulundu.
DSİnin yaptığı Güneydoğu Anadolu Projesi (GAP) dahil bütün büyük barajlarda ve sulama projelerinde imzası vardır. Mehmet Selahattin Kılıç, İngilizce, Fransızca ve İtalyanca biliyor.
Futbola büyük ilgi duyan Kılıçın, Türkiye Süper Birinci Lig ekiplerinden Adanaspor ve Beşiktaşa sempatisi vardır. Kılıç, evli ve 4 çocuk babasıdır.