17 Mart 1981 tarihinde Tuzluca, Iğdır’da doğdu. 30 Temmuz 1999’da Kartalspor’da profesyonel oldu. 3 sezon Kartalspor’da oynadıktan sonra Göztepe ve Denizlispor’da oynadı. Göztepe A.Ş. takımı ile 1. lig’e çıkma başarısı gösteren Servet Çetin, 2002 yılında Denizlispor’a transfer oldu. Denizlispor’da istikrarlı bir grafik çizdi ve Galatasaray’ın transfer etmek istediği futbolculardan biri haline geldi. 1 Eylül 2003 tarihinde transfer olduğu Fenerbahçe’yle 2 defa lig şampiyonluğu kazandı. Kısa sürede ilk 11’de kendine yer buldu ve milli takımdaki yerini aldı. Fakat geçirdiği sakatlık yüzünden uzun süre kadro dışında kaldı. Şampiyonlar Ligi maçlarında, özellike, marke ettiği Andriy Shevchenko’nun 4 gol birden attığı A.C. Milan maçındaki hatalarından ve Fenerbahçe’nin savunma bölgesine Uruguaylı Diego Lugano ve Brezilyalı Edu Dracena’yı transfer etmesinden dolayı forma bulma şansı azaldı ve 30 Ağustos 2006 tarihinde sezonun başında 2 yıllığına Sivasspor’a imza attı. 2006 sezonu başında Sivasspor’a transfer oldu. 2006-2007 sezonunda Sivasspor’un yakaladığı çıkışta büyük pay sahibi olan Servet, bu başarılı performansı ile büyük kulüplerin yeniden transfer listesine girmeyi başardı. 17 Nisan 2007 tarihinde Galatasaray’a transfer oldu. Kafa toplarındaki performansıyla dikkatleri üzerine çekmiş bir futbolcudur.
2 gol kaydettiği Türkiye 21 Yaş Altı Millî Futbol Takımı’da ilk kez 2003 yılının Şubat ayında Çek Cumhuriyeti ile yapılan hazırlık maçında forma giydi. Türkiye Millî Futbol Takımı’da ilk golünü ise 8 Eylül 2007 tarihinde yapılan ve 2-2 biten Malta maçında kafayla kaydetti. Ardından Süper Lig’in 27. haftasında Denizlispor maçında ilginç bir gol atmıştır. Top üst direğin üstünde dönmüş yere düşmüş ve Servet kafayla topu ağlara yollamıştı.
2007-2008 sezonunda istikrarlı bir grafik çizen Servet, Galatasaray’ın oynadığı 61 resmî maçın 59’unda forma giyerek büyük bir başarıya imza atmıştır.
Ayrıca Galatasaray’da giydiği 76 numaralı forma Iğdır’ın plaka numarasını temsil etmektedir.