Süleyman Tihiç, 5 Ekim 2002deki Bosna Hersek’teki genel seçimlerin ardından 28 Ekim 2002de Bosna Hersek üçlü Cumhurbaşkanlık Kurulu üyeliğine getirildi. Bosna Hersekteki Boşnak topluluğu temsil eden Tihiç ile ortak cumhurbaşkanlığın diğer iki üyesi Hırvat Dragan Çoviç ve Bosnalı Sırp Mirko Saroviç, dört yıllık bir süre için doğrudan halkoyu ile Yozo Krizanoviç, Beriz Belkiç ve Zivko Radisiçin yerine seçildiler.
Tihiç, 1990 yılında kurulan Demokratik Eylem Partisinin lideridir. Cumhurbaşkanlığı seçimlerinde Boşnakların oylarının yüzde 37,3ünü alarak başlıca rakipleri Haris Silajdziç ve Aliya Behmenin önünde ipi göğüsledi.
26 Kasım 1951de Bosanski Samatsta doğan Tihiç, 1975 yılında Saraybosna Üniversitesi Hukuk Bölümünden mezun oldu. 1975 – 1983 yılları arasında Bosanski Samatsta hakim ve kamu savcısı, sonraysa 1992ye değin avukat olarak çalıştı. Bosna Hersekteki 1992 – 1995 savaşı sırasında Tihiç, yaklaşık üç ay boyunca Bosanski Samatsta, Brckoda, Biyelyinada, Bataynitsada ve Sremska Mitroviçadaki Sırplarca kurulan hapishanelerde tutuldu.
1994 – 1996 yılları arasında Tihiç, Almanyadaki Bosna Hersek Büyükelçiliğindeki konsolosluk bölümünün başkanı olarak görev yaptı. Daha sonra, 1999a değin Bosna Hersek Dışişleri Bakanının konsolosluk işleri danışmanı olarak çalıştı. Tihiç, 1996-2002 yılları arasında Bosna Hersek Sırp Cumhuriyeti Meclisi üyesi olarak görev aldı ve buradaki son iki yılında Meclis Başkan Yardımcılığı yaptı. 2001 yılında uluslararası toplumun Bosna Hersekteki Yüksek Temsilcisi onu anayasal konulardaki Meclis komitesi üyeliğine atamıştır.
Tihiç, evli ve iki oğlan bir kız çocuk babasıdır.