1972 Senesinde Trabzon’un Of İlçesi’nin Cumapazarı Beldesinin Serindere Mahallesinde (yarakar) dünyaya geldi. İlk ve orta öğretimini Cumapazarında tamamlamış olan Terzi, 15–16 yaşlarında babasının yanına Almanya’ya gitmiş ancak kısa bir süre sonra da Türkiye’ye dönerek İstanbul’a yerleşmiştir. Burada çeşitli meslek dallarında çalışmış sonrasında 1992 senesinde vatani görevini yapmak üzere İstanbul’dan ayrılmıştır.
1994 senesinde İstanbul’a dönerek tekrar mesleği olan mobilyacılık sektöründe çalışmaya başlamıştır. 2000 senesinde de evlenmiş olup şu an bir çocuk sahibidir.
Tahsin TERZİ Kemençeye 12 yaşında başlamıştır. İstanbul’da bulunduğu senelerde Yusuf Cemal KESKİN‘in köylüsü olan Mehmet BAYKA ve Yakup ÖZDEMİR ile tanışmış onların sayesinde büyük usta ile tanışmıştır. Bu tanışmadan sonra ise Yusuf Cemal KESKİN Tahsin’i o zamanlar program yaptığı TGRT televizyonunda “Reisin Takası” isimli Karadeniz programında orkestraya kemençe sanatçısı olarak almıştır. Müzik hayatına profesyonel olarak burada başlayan TERZİ daha sonrasında çeşitli ses sanatçılarının orkestralarında yer almıştır.
Sayısız Kemençe ses kayıtlarında Tahsin TERZİ adı geçmiştir. Bu kayıt çalışmalarına büyük bir yoğunlukla devam etmektedir. Kısa zamanda Kemençe enstrümanında büyük usta olduğunu göstermiş ve piyasada en tanınmış Kemençe sanatçıları arasında yerini almıştır.